ひとまず,ここまでのおさらいをすると,ニュートンの運動方程式は
我々の問題は,ガリレイ変換がもはや正しくないことである.より正しい変換はローレンツ変換,すなわち
こうなると,時刻tというのはもはやスカラーではなくベクトルの1成分であるから,時刻tで微分したものはベクトルではなくなってしまう.つまり,ローレンツ変換に対して不変ではなくなってしまう.そこで,代わりのスカラーが必要になる.幸い,
余談だが,E=m/√(1-v02)をテイラー展開すると
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A gentle guide to Tensor 7ひとまず,ここまでのおさらいをすると,ニュートンの運動方程式は 我々の問題は,ガリレイ変換がもはや正しくないことである.より正しい変換はローレンツ変換,すなわち こうなると,時刻tというのはもはやスカラーではなくベクトルの1成分であるから,時刻tで微分したものはベクトルではなくなってしまう.つまり,ローレンツ変換に対して不変ではなくなってしまう.そこで,代わりのスカラーが必要になる.幸い, 余談だが,E=m/√(1-v02)をテイラー展開すると 参考文献 |