今日は晴れたので，マクスウェル方程式に思いをはせる．電場をE，電荷密度をρとする．

電場がEということは，そこに置いた試験電荷Qが電場からQEの力を受ける（従って(Q/m)Eの割合で加速される）ということである．

電荷密度というのは，おおざっぱに言って，空間中の電荷の量を空間の体積で割ったものだ．

マクスウェル方程式の言わんとすることの第一は

である．ここにε₀は定数だ．

この方程式を遠巻きに見ると，「電場Eの発散（ダイバージェンス，div）はそこにある電荷密度ρに等しいのだな」と見えてくる．

では発散とは何か．発散とは，今度もおおざっぱに言えば，ある閉じた空間（球でも立方体でもよろしい）から出て行く「流れ」の総和だ．もしこの閉空間の中に「わき出し口」があれば発散は正だし，わき出し口が無くて，流れはその空間を通過するだけなら発散は零だ．もちろん，その閉空間の中に「吸い込み口」があれば発散は負になる．

というわけで，上の一番目の法則は，電荷がなければ電場は発生しないとも読めるし，電荷があった場合は，電荷からの距離の自乗に反比例して電場が小さくなることも読み取れる（ガウス・ストークスの定理が必要だけど）．つまりはクーロン則だ．