マクスウェル方程式の第四の（そして最後の）主張は，

である．（ただし光速c=1としている．）ここにjは電流密度である．

この主張は，磁束密度がどんなときに現れるかを示している．ひとつは電流が流れたとき，そのまわりに磁束が生じる．今ひとつは，電場が時間変化したときに，そのまわりに磁束が生じる．（磁束が生まれるということは ∂B/∂t が0以外の値をとるから結果として電場が生じる．とういことは今度は ∂E/∂t が0以外の値を取るから磁束が生まれる．．．これが電磁波である．）

ストークスの定理を使うと，電場Eが時間変化しないときには

である．右辺の積分は電流iそのものであるから，上式は電流の周囲に出来る磁束密度に関する法則を与えている．（この法則はアンペールの法則とも言う．）