本稿ではクォータニオン（四元数，しげんすう）について解説する．ただし，解説といってもクォータニオンとはなかなか味わい深い数であるので，いろいろな数の物語を通じてクォータニオンに到達しようという趣向である．

本稿は例えば3次元コンピュータグラフィックス(CG)に関わっている人で，クォータニオンが使えるけれどもよくわからないという人（つまりは昔の筆者）を対象にしたつもりであるが，本稿を読むにあたってコンピュータグラフィックスの知識は全く必要ない．

また本稿では，クォータニオンの他にベクトルや複素数の本当の意味も解説する．なぜならクォータニオンとは『ベクトルをたっぷりふりかけ，複素数にどっぷり漬け込み，反エルミート行列でこんがりと焼き上げた』数だからである．これらの事柄は全部本稿で説明した．

一方，本稿では次のことを（クォータニオン理解の基礎ではあるが）説明しなかった．

これらの事柄（大学1年生程度）は別の教科書を参考にされたい．

本稿は次のような構成になっている．

最後に余談としてスピノールという考え方にも触れる．

ところで，本文中にも触れるが，本稿では次の新しい記号を発明する．

[[a,b]]=a+ib

ここでaとbは実数でありiは虚数単位である．この記号[[a,b]]は実数部aと虚数部bを持つ複素数を作る記号である．

ではさっそくテーブルについて，クォータニオンを賞味しよう．

（下記のリンクからPDFファイルをダウンロードして下さい．）